Julieta Szönyi este născută la Timişoara şi crescută în Bucureşti, a învăţat în primii doi ani la o şcoală cu predare în limba română, după care s-a transferat la cea maghiară. Mai târziu, adolescenta cu ochi albaştri, la fel de zveltă ca astăzi, şi-a făcut planuri să dea admitere la IATC. A intrat la facultate „abia după a treia încercare: ca în poveşti“, îşi aminteşte ea.
Unele pelicule în distribuţia cărora era şi Julieta Szönyi s-au făcut ţăndări în mâinile cenzorilor comunişti şi n-au mai ieşit în lume, dar asta n-a umbrit succesul personajelor din filmele care ajunseseră deja la public. În Felix şi Otilia a jucat rolul unei tinere dintr-o societate de la începutul secolului al XX-lea, cu care n-avea prea multe în comun. În acele zile schimba pălării extravagante şi îşi dorea să renunţe la filmări, pentru că regizorul Iulian Mihu nu-i oferea libertate în ce privea interpretarea Otiliei. În schimb, cu echipa de la Toate pânzele sus s-a simţit în largul ei, mai ales că personajul Adnana era mai apropiat de ce îşi dorea profesional – amândouă îndrăgeau aventurile.
Julieta Szönyi a fost şi unul dintre oamenii care au ieşit în Piaţa Universităţii în decembrie ’89, iar astăzi povesteşte oarecum deziluzionată: „Aşteptam să se schimbe totul radical; probabil că am fost prea visătoare“.
Cele mai cunoscute roluri din film sunt cel al Otiliei din Felix și Otilia (1972) și cel al Adnanei, din serialul TV Toate pînzele sus (1976). A mai jucat în: Cei care plătesc cu viaţa (1991), Comoara (1982), Lumini şi umbre (Serial TV) (1982), Alo, aterizează străbunica! (1981), Lumini şi umbre (Serial TV) (1981), Falansterul (1979), Ora zero (1979), Toate pânzele sus! (Serial TV) (1977), Felix şi Otilia (1972).